Francuski
Cette thčse porte sur un des problčmes majeurs issus du domaine de la Conception Assistée par Ordinateur (CAO) ŕ savoir celui de l'intersection. On aborde cette problématique avec une approche novatrice passant par une nouvelle forme de représentation des surfaces dites procédurales. Cette derničre se base sur des approximants plus fins que les triangles habituellement utilisés, il s'agit de carreaux de surfaces paramétrées polynomiales de bas degré. L'approximation ainsi obtenue possčde des caractčres intéressants en termes de qualité et de représentation. Cependant, la mise en oeuvre d'une telle stratégie nécessite l'élaboration d'outils adaptés. En particulier, pour le problčme d'intersection, il faut savoir intersecter efficacement les approximants. Pour cela, une méthode algorithmique permet de se focaliser uniquement sur des configurations d'intersection pertinentes. Plusieurs méthodes sur l'intersection des surfaces paramétrées polynomiales sont ensuite exposées de maničre effective. Enfin, les aspects d'implémentation sont également abordés ŕ travers l'intégration des algorithmes développés dans un modeleur algébrique géométrique.
