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Modelltheorie

Name: Modelltheorie
Brand: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
SKU: 9783540056546
Price: 194.22 PLN
Availability: InStock

Eine Einführung in die mathematische Logik und Grundlagentheorie

Autor: Georg Kreisel, Jean-Louis Krivine

Język:

Oprawa: Miękka

Wydawca: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG

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194.22 zł

Wir betrachten hier jenen Teil der Grundlagenforschung, der die "intui tive" oder "inhaltliche" Math...

Informacje o książce

Autor

Georg Kreisel, Jean-Louis Krivine

Język

Niemiecki

Oprawa

Książka - Miękka

strony

278

EAN

9783540056546

ISBN

3540056548

Enbook ID

06805457

Wydawca

Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG

Waga

566

Wymiary

179 x 253 x 14

Pełny opis

Wir betrachten hier jenen Teil der Grundlagenforschung, der die "intui tive" oder "inhaltliche" Mathematik, d. h. das, was ein gew6hnlicher Mathematiker unter Mathematik versteht, systematisch beschreibt und analysiert. Im deskriptiven Teil wird die informale Mathematik in einer formal en Sprache (z. B. der der Mengenlehre) neu formuliert. Eine solche Sprache hat, verglichen mit der Sprache der informalen Mathematik, ein sehr eingeschr~nktes Vokabular und eine vollkommen exakte Grammatik; dadurch wird naturlich die Pr~zision erh6ht und der Blick von Unwesentlichem befreit. Im Gegensatz zu einer weitverbreiteten Ansicht, die weiter unten diskutiert wird, ist die Neuformulierung (die wie jede Beschreibung eines intuitiv erfa~ten Gegenstandes wesentlich von unserer Auffassung seiner Natur abh~ngt) nur ein Hilfsmittel der Grundlagenforschung: es handelt sich n~mlich darum, die Bedeutung von S~tzen der informalen Mathematik richtig wiederzugeben und nicht deren syntaktische Struktur; denn der ~u~eren Form nach haben die formale und die informale Sprache (glucklicherweisel) wenig gemeinsam. Auch sollte man bemerken, da~ die durch die Umformulierung erzielte Pr~zision zwar die technische Entwick lung f6rdert, aber kaum geeignet ist, Schwierigkeiten zu beseitigen, die aus Unzul~nglichkeiten der ursprunglichen Begriffe entstehen (gerade das Gegenteil ist der Fall: durch Nachdenken uber informale Begriffe werden wir zu einer guten Formalisierung gefuhrt). In den wohlbekannten "Krisen" (siehe z. B. Teil A, Abschnitt 1 weiter unten) ruhrten die Widerspruche von durchaus expliziten Prinzipien (Axiomen, Regeln) her, so da~ diese Schwierigkeiten nichts mit ungenugender formaler Pr~zision zu tun hatten; das Problem lag vielmehr darin, unter verschiedenen, formal pr~zisen Prinzipien die gultigen herauszufinden.

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