Hyperspherical Harmonics

Name: Hyperspherical Harmonics
Brand: Springer Netherlands
SKU: 9780792301653
Price: 635.01 PLN
Availability: InStock

Applications in Quantum Theory

Autor: John S. Avery

Język:

Oprawa: Twarda

Wydawca: Springer Netherlands

Dostępność: Dostępna u dostawcy

Wysyłamy za 10-13 dni

635.01 zł

where d 3 3)2 ( L x - -- i3x j3x j i ij Thus the Gegenbauer polynomials play a role in the theory of...

Informacje o książce

Autor

John S. Avery

Język

Angielski

Oprawa

Książka - Twarda

strony

256

EAN

9780792301653

ISBN

079230165X

Enbook ID

01392541

Wydawca

Springer Netherlands

Waga

567

Wymiary

155 x 235 x 17

Pełny opis

where d 3 3)2 ( L x - -- i3x j3x j i ij Thus the Gegenbauer polynomials play a role in the theory of hyper spherical harmonics which is analogous to the role played by Legendre polynomials in the familiar theory of 3-dimensional spherical harmonics; and when d = 3, the Gegenbauer polynomials reduce to Legendre polynomials. The familiar sum rule, in 'lrlhich a sum of spherical harmonics is expressed as a Legendre polynomial, also has a d-dimensional generalization, in which a sum of hyper spherical harmonics is expressed as a Gegenbauer polynomial (equation (3-27": The hyper spherical harmonics which appear in this sum rule are eigenfunctions of the generalized angular monentum 2 operator A , chosen in such a way as to fulfil the orthonormality relation: VIe are all familiar with the fact that a plane wave can be expanded in terms of spherical Bessel functions and either Legendre polynomials or spherical harmonics in a 3-dimensional space. Similarly, one finds that a d-dimensional plane wave can be expanded in terms of HYPERSPHERICAL HARMONICS xii "hyperspherical Bessel functions" and either Gegenbauer polynomials or else hyperspherical harmonics (equations ( 4 - 27) and ( 4 - 30) ) : 00 ik·x e = (d-4)!!A~oiA(d+2A-2)j~(kr)C~(~k'~) 00 (d-2)!!I(0) 2: iAj~(kr) 2:Y~ (["2k)Y (["2) A A=O ). l). l)J where I(O) is the total solid angle. This expansion of a d-dimensional plane wave is useful when we wish to calculate Fourier transforms in a d-dimensional space.

Możesz być zainteresowany

Klienci, którzy kupili tę książkę, kupili również

Najczęściej wyszukiwane

Categories

Authors

Publishers

Produkty

Produkty

Najczęściej wyszukiwane

Categories

Authors

Publishers

Produkty

Produkty

Hyperspherical Harmonics

Applications in Quantum Theory

Informacje o książce

Pełny opis

Możesz być zainteresowany

Klienci, którzy kupili tę książkę, kupili również