Elementare Galois-Theorie

Name: Elementare Galois-Theorie
Brand: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
SKU: 9783662609330
Price: 138.97 PLN
Availability: InStock

Ein konstruktiver Zugang

Autor: Marc Nieper-Wißkirchen

Język:

Oprawa: Miękka

Wydawca: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG

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Warum ist die Quadratur des Kreises, warum ist die Winkeldreiteilung mit Zirkel und Lineal unmöglich...

Informacje o książce

Autor

Marc Nieper-Wißkirchen

Język

Niemiecki

Oprawa

Książka - Miękka

Data wydania

2020

strony

304

EAN

9783662609330

Enbook ID

25352737

Wydawca

Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG

Waga

544

Wymiary

170 x 244 x 17

Pełny opis

Warum ist die Quadratur des Kreises, warum ist die Winkeldreiteilung mit Zirkel und Lineal unmöglich? Warum gibt es allgemeine Lösungsformeln für Polynomgleichungen vom Grad 2, 3 und 4, aber nicht für Grad 5 oder höher? Dieses Lehrbuch behandelt solche klassischen Fragen elementar im Kontext der Galoisschen Theorie. Es liefert somit einen klassischen Einstieg und geht dabei gleichzeitig auf Anwendungen ein. Dabei wird konsequent der Standpunkt eines konstruktiven Mathematikers eingenommen: Um die Existenz eines mathematischen Objekts zu beweisen, wird immer eine algorithmische Konstruktion dieses Objekts angegeben. Einige Aussagen sind daher etwas vorsichtiger formuliert, als es klassischerweise üblich ist; einige Beweise sind aufwändiger geführt, dafür aber klarer und nachvollziehbarer. Abstrakte Theorien und Definitionen werden aus konkreten Problemstellungen und Lösungen abgeleitet und können somit besser verstanden und gewürdigt werden. Der Stoff dieses Bandes kann im Rahmen einer einsemestrigen Vorlesung Algebra direkt zu Beginn des Mathematikstudiums behandelt werden und ist für Studienanfänger im Bachelor und Lehramt gleichermaßen geeignet. Die zentralen Aussagen werden bereits innerhalb des Textes zusammenfassend und prägnant dargestellt, der Leser wird so zum Innehalten und Reflektieren angeregt und kann Inhalte gezielt wiederholen. Darüber hinaus gibt es am Ende jedes Kapitels eine Kurzzusammenfassung, mit der noch einmal Schritt für Schritt die wesentlichen Argumente nachvollzogen werden können, sowie zahlreiche Übungsaufgaben mit ansteigendem Schwierigkeitsgrad.

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